Exercice du mois (juillet 2010)

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    ksitov
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    Exercice du mois (juillet 2010)

    Message  ksitov le Dim 27 Juin - 17:05

    Exercice de la semaine de physique n°1:

    Introduction:

    Ce problème sort de mon imagination, j'ai voulu vous donner un aperçu de la Terminale S, en le mettant en niveau 1ère S.
    Cet exercice est un exercice de mécanique sur les mouvements paraboliques. Vous verrez en Terminale S comment aboutir à la fonction suivante:



    z est la hauteur en mètres.
    g est l'intensité de pesanteur en m/s².
    v est la vitesse initiale du projectile.
    Alpha est l'angle où le projectile est lancé en degrés.
    x est la position du solide.
    h est la hauteur initiale en mètres.

    En fait z(x) est la fonction qui décrit l'altitude du projectile en fonction de sa position.

    Si vous avez un soucis à ce niveau là, posez vos questions.

    Questions:

    Voici les valeurs numériques que nous allons prendre au cours de cet exercice:

    h = 10m
    m = 130 Kg
    g = 9.81 m/s²
    Alpha = 35°
    Vitesse initiale v = 71m/s

    1) Déduire de l'équation, la nature de la trajectoire du projectile.

    2) D'après l'équation, indiquer les paramètres de lancement qui jouent un rôle dans le mouvement du projectile.

    3) Quelle sera la position du projectile quand celui ci touchera le sol?

    4) On sait que:



    En déduire au bout de combien de temps, le projectile touchera le sol.

    5) Déterminer la hauteur maximale que pourra atteindre le projectile?

    Je vais voir si je peux rajouter des questions. Si vous avez besoin d'indications, n'hésitez pas !

    Je vais déjà vous donner un indice:

    Pour faire cet exercice de physique, il faudra faire appel aux mathématiques.

    Bonne chance !

    PS: J'ai pris les chiffres dans un exercice qui étudiait le mouvement d'un projectile tiré par un trébuchet.
    Car avec les anciens chiffres qui j'avais pris, ça donnait un peu n'importe quoi xD !

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    Re: Exercice du mois (juillet 2010)

    Message  Physikaddict le Mer 30 Juin - 3:40

    Bon, alors il faut bien commencer ! Wink
    Spoiler:

    1)... Ben c'est un polynôme du second degré... je vous fais pas un dessin ... Wink
    Trajectoire Parabolique ! Wink

    2)L'intensité de la pesanteur ! Oui, effectivement, ce n'est pas ce qui varie le plus Wink
    Il y a évidemment l'angle du lancer et sa puissance (ben oui, il faut bien lui donner un peu d'énergie cinétique à ce pauvre petit projectile ! ^^). Bien évidemment la hauteur initiale (c'est à dire la hauteur du lanceur) intervient également.

    3) Ben on cherche z(x) = 0 ... Si je ne me trompe pas, Delta = 0.537804

    La première racine est négative, la deuxième vaut 603.431122 donc le projectile aura parcouru 603 m.

    4)
    t = x / (v*cos alpha)

    t = 10.3753997
    Donc, au bout de 10 secondes, le projectile touche le sol...

    5) -b/ (2a) ...
    Il me semble que ça fait 295 mètres !

    Bref, pardonnez ma rédaction lacunaire, mais jetez un oeil à l'heure de mon post... Wink
    Et puis, Micka a pas particulièrement bien choisi ses nombres et les calculs sont très lourds .... =(

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    Re: Exercice du mois (juillet 2010)

    Message  ksitov le Mer 30 Juin - 13:15

    Spoiler:
    Pour la 1) Je suis OK, la trajectoire est une parabole.

    Pour la 2) Il y a l'intensité de pesanteur, l'angle de lancer, et c'est pas la puissance c'est la vitesse initiale et également la hauteur...

    3) La méthode utilisée est la bonne. J'ai trouvé le même Delta que toi, donc je te fais confiance puis 603m ça a l'air correct.

    4) Bon bah ça c'était facile !

    5) Oui tu calcules le sommet de la parabole Wink ! Là tu as trouvé le x (c'est à dire l'abscisse) mais combien vaut l'altitude maximale?

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    Re: Exercice du mois (juillet 2010)

    Message  Physikaddict le Mer 30 Juin - 14:14

    Spoiler:
    Oui, j'ai dis puissance afin d'assimiler ma réponse à un registre familier, oral, il n'est bien sur aucunement question ici de puissance au sens physique du terme.

    Effectivement, je suis allé trop vite, la hauteur la plus haute sera atteinte après avoir parcouru 295 m, et sera de 113 m.

    :D

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    Re: Exercice du mois (juillet 2010)

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