Bonjour,
On nous a filé récemment une démonstration sur les suites récurrentes en cours, mais y'a quelques trucs qui me chagrinent. J'ai la flegme de recopier, alors voilà un scan :
• Alors d'abord à quoi sert l'hypothèse de départ étant donné que l'on ne l'utilise pas "pendant" la démonstration. Ce que je veux dire, c'est que l'on n'utilise pas le fait que Up > Vq non ? A quoi ça sert alors de l'indiquer. Quand bien même c'est pour dire que cela contredit l'hypothèse initiale, pourquoi ne pas formuler d'hypothèse et arriver au résultat, à savoir Up <= Vq ?
• Il est dit aussi que la limite quand n vers l'infini de Vn - Un est égale à 0. Et après on l'utilise pour dire Vn - Un = 0. Mais qu'est-ce qui permet de l'écrire ? Cela peut être vrai pour de très grandes valeurs de n, mais les autres ?
• Enfin, par le raisonnement par l’absurde, on aboutit à la conclusion que hypothèse de départ est fausse et DONC que la propriété 1 est démontrée. Mais ça ne pourrait pas être autre chose ? Du style Up => Vq ? Pourquoi forcément cela revient à Up <= Vq ? Vous me direz peut-être que c'est la dernière ligne de la démonstration, certes. Mais dans ce cas là, j'en reviens à me demander pourquoi l'hypothèse initiale et nécessaire, de même qu'un raisonnement par l'absurde.
Merci.
On nous a filé récemment une démonstration sur les suites récurrentes en cours, mais y'a quelques trucs qui me chagrinent. J'ai la flegme de recopier, alors voilà un scan :
• Alors d'abord à quoi sert l'hypothèse de départ étant donné que l'on ne l'utilise pas "pendant" la démonstration. Ce que je veux dire, c'est que l'on n'utilise pas le fait que Up > Vq non ? A quoi ça sert alors de l'indiquer. Quand bien même c'est pour dire que cela contredit l'hypothèse initiale, pourquoi ne pas formuler d'hypothèse et arriver au résultat, à savoir Up <= Vq ?
• Il est dit aussi que la limite quand n vers l'infini de Vn - Un est égale à 0. Et après on l'utilise pour dire Vn - Un = 0. Mais qu'est-ce qui permet de l'écrire ? Cela peut être vrai pour de très grandes valeurs de n, mais les autres ?
• Enfin, par le raisonnement par l’absurde, on aboutit à la conclusion que hypothèse de départ est fausse et DONC que la propriété 1 est démontrée. Mais ça ne pourrait pas être autre chose ? Du style Up => Vq ? Pourquoi forcément cela revient à Up <= Vq ? Vous me direz peut-être que c'est la dernière ligne de la démonstration, certes. Mais dans ce cas là, j'en reviens à me demander pourquoi l'hypothèse initiale et nécessaire, de même qu'un raisonnement par l'absurde.
Merci.